Тип 22 № 338300 
Источник: Банк заданий ФИПИ
Функции и их свойства. Графики функций. Гиперболы
i
Постройте график функции
и определите, при каких значениях k прямая
имеет c графиком ровно одну общую точку.
Решение. Упростим выражение:

График исходной функции сводится к графику функции
с выколотой точкой 
Этот график изображен на рисунке:

Прямая
будет иметь с графиком одну общую точку, если пройдет через выколотую точку. Тогда
и уравнение прямой примет вид: 
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
График построен правильно, верно найдены значения  | 2 |
| Задание решено верно, в решении допущена описка | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 
Источник: Банк заданий ФИПИ