Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 26 № 315130
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 5 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Решение.
Рассмотрим треугольники и
они прямоугольные. Углы
и
равны, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами, следовательно, треугольники
и
подобны по двум углам, их коэффициент подобия
Найдём косинус угла
В подобных треугольниках соответственные элементы пропорциональны, следовательно,
Ответ: 13.
Аналоги к заданию № 130: 314862 315107 315130 339504 339868 339876 339897 339965 339995 340006 ... Все
Источник: Банк заданий ФИПИ