СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 315130

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 5 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Решение.

Рассмотрим треугольники и они прямоугольные. Углы и равны, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами, следовательно, треугольники и подобны по двум углам, их коэффициент подобия Найдём косинус угла

 

 

В подобных треугольниках соответственные элементы пропорциональны, следовательно,

 

Ответ: 13.

Источник: Банк заданий ФИПИ