Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 311759
i

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Углы DAС и DBC опи­ра­ют­ся на одну дугу DC, сле­до­ва­тель­но, они равны. Най­дем угол ABD:

\angle ABD = \angle ABC минус \angle DBC = \angle ABC минус \angle DAC = 136 гра­ду­сов минус 82 гра­ду­сов = 54 гра­ду­сов.

Ответ: 54.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки