Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 169924
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

2)  Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

3)  Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

4)  Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.»  — не­вер­но, сумма углов вы­пук­ло­го n  — уголь­ни­ка равна (n – 2)·180°.

2)  «Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.»  — не­вер­но, в па­рал­ле­ло­грам­ме про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны и про­ти­во­по­лож­ные углы равны.

3)  «Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.»  — верно, Диа­го­на­ли квад­ра­та равны, вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, делят углы квад­ра­та по­по­лам. Таким об­ра­зом, пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки равны.

4)  «Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм.»  — не­вер­но, если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две сто­ро­ны равны и па­рал­лель­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник – па­рал­ле­ло­грамм.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 169915: 169916 169922 169924 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.1 Гео­мет­ри­че­ские фи­гу­ры и их свой­ства