Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 169860
i

В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 12, дру­гая равна 10, а ко­си­нус угла между ними равен дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними. Cинус угла най­дем из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства:

синус альфа = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Таким об­ра­зом,

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 12 умно­жить на 10 умно­жить на синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 12 умно­жить на 10 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =20.

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 169854: 169855 169856 169857 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025