По опре­де­ле­нию бис­сек­три­сы и В тре­уголь­ни­ке NAM:

Ответ: 117.

Углы 1 и 2 равны как вер­ти­каль­ные, по­это­му

Ответ: 40.

Углы 1 и 2 равны как вер­ти­каль­ные, по­это­му

Ответ: 40.

Так как и од­но­сто­рон­ние и их сумма равна 180°, пря­мые, ко­то­рые за­клю­ча­ют эти углы, па­рал­лель­ны. Угол, смеж­ный с углом 3 равен Этот угол и угол 4 со­от­вет­ствен­ные при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей. Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 125.

Вве­дем обо­зна­че­ние, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Углы 1 и 4 со­от­вет­ствен­ные, по­это­му ∠4  =  ∠1  =   22°. Углы 2, 3 и 4  — это углы од­но­го тре­уголь­ни­ка, сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, от­ку­да ∠3  =  180° − 22° − 72°  =  86°.

Ответ: 86.