Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
ОСАГО, теплицы, зонтики
1.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема метро го­ро­да N. Стан­ция Вет­ре­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Цен­траль­ная и Даль­няя. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Цен­траль­ная, Быст­рая, Утрен­няя, Пти­чья и Ве­се­лая. Ра­дуж­ная ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Быст­рая, Смо­ро­ди­но­вая, Хок­кей­ная и Звезд­ная. Всего в мет­ро­по­ли­те­не го­ро­да N есть три стан­ции, от ко­то­рых тон­нель ведет толь­ко в одну сто­ро­ну  — это стан­ции Даль­няя, Верх­няя и Звезд­ная. Антон живет не­да­ле­ко от стан­ции На­деж­да.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Смо­ро­ди­но­вая и Хок­кей­ная, если длина Ра­дуж­ной ветки равна 17 км, рас­сто­я­ние от Звезд­ной до Смо­ро­ди­но­вой равно 10 км, а от Быст­рой до Хок­кей­ной  — 12 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

2.  
i

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся по­ехать в от­пуск на две не­де­ли. Пред­ва­ри­тель­но они на­ме­ти­ли марш­рут, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке. Они пла­ни­ру­ют на ве­ло­си­пе­дах до­брать­ся от го­ро­да Гра­нюк до кем­пин­га, обо­зна­чен­но­го на ри­сун­ке циф­рой 7, за 4 дня, а потом по­ста­вить там па­лат­ки и от­ды­хать в море. Дру­зья со­би­ра­ют­ся вы­ехать рано утром и в пер­вый день до­брать­ся до ху­то­ра Южный, где живет ба­буш­ка Ан­дрея. Там есть озеро, в ко­то­ром можно ку­пать­ся и ло­вить рыбу, что они и со­би­ра­ют­ся де­лать до обеда сле­ду­ю­ще­го дня. Потом пла­ни­ру­ет­ся до­е­хать до по­сел­ка Бы­ко­во и за­но­че­вать там в мини‐отеле. На сле­ду­ю­щий день они со­би­ра­ют­ся про­ехать 24 км до го­ро­да Гу­севск вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка и пе­ре­но­че­вать в одной из го­сти­ниц. За­каз­ник обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 8. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Пря­мой путь ко­ро­че, но там в эти дни идет ре­монт до­ро­ги, и пока не­из­вест­но, где можно будет про­ехать быст­рее.

Все могут пойти в от­пуск с 15 июля, кроме Гри­го­рия и Марии, ко­то­рым в этот день нужно ра­бо­тать. Они го­то­вы вы­ехать 16 июля и до­гнать осталь­ную груп­пу в по­сел­ке Бы­ко­во, не за­ез­жая на хутор Южный. Най­ди­те рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Гри­го­рий и Мария от го­ро­да Гра­нюк до Бы­ко­во. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

3.  
i

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су: с. Кор­не­е­во, улица Пар­ко­вая, д. 3 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 1 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток слева от ворот на­хо­дит­ся ве­ран­да, от­ме­чен­ная на плане циф­рой 6. Пло­щадь, за­ня­тая ве­ран­дой, равна 9 кв. м.

Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо ве­ран­ды и жи­ло­го дома, на участ­ке име­ют­ся будка, име­ю­щая наи­мень­шую пло­щадь на участ­ке, и теп­ли­ца, по­стро­ен­ные на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен циф­рой 2). Также в цен­тре участ­ка перед домом рас­по­ло­жен пруд, а спра­ва от него гараж.

Все до­рож­ки внут­ри участ­ка вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 0,5 м × 0,5 м. Перед ве­ран­дой име­ет­ся пло­щад­ка, вы­мо­щен­ная такой же плит­кой.

На участ­ке пла­ни­ру­ет­ся про­ве­сти элек­три­че­ство.

Най­ди­те рас­сто­я­ние от жи­ло­го дома до будки (рас­сто­я­ние между двумя бли­жай­ши­ми точ­ка­ми по пря­мой) в мет­рах.

4.  
i

На плане (см. рис.) изоб­ра­же­на мест­ность, при­ле­га­ю­щая к озеру Круг­ло­му. Для удоб­ства план на­не­сен на квад­рат­ную сетку, сто­ро­на каж­до­го квад­ра­та ко­то­рой равна 500 м. На­се­лен­ные пунк­ты обо­зна­че­ны на плане жир­ны­ми точ­ка­ми.

Рядом с озе­ром Круг­лое на­хо­дит­ся бо­ло­то, обо­зна­чен­ное на плане штри­хов­кой. На бо­ло­те рас­по­ло­жен хутор Ка­мы­ши­но. От ху­то­ра Ка­мы­ши­но про­ло­же­на до­ро­га к де­рев­не Дубки, во­круг ко­то­рой име­ют­ся ду­бо­вые рощи. Далее до­ро­га идет к селу Боль­шое, рас­по­ло­жен­но­му по дру­гую сто­ро­ну озера от ху­то­ра Ка­мы­ши­но. Село Боль­шое со­еди­не­но также до­ро­гой с де­рев­ней Малая, обо­зна­чен­ной на плане циф­рой 7. Де­рев­ня Малая, в свою оче­редь, со­еди­не­на до­ро­гой с де­рев­ней Даль­ней (от­ме­че­на циф­рой 4). Пре­об­ла­да­ю­щая часть изоб­ра­жен­ной на плане мест­но­сти  — это поля, ис­поль­зу­е­мые для вы­ра­щи­ва­ния зла­ков.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в мет­рах) по пря­мой от ху­то­ра Ка­мы­ши­но до села Боль­шое.

5.  
i

На плане (см. рис.) пред­став­лен ди­зайн‐про­ект скве­ра в ста­ни­це Лужки. Сто­ро­на боль­шой клет­ки равна 2 метра. Уча­сток, от­ве­ден­ный под сквер, имеет квад­рат­ную форму. По пе­ри­мет­ру участ­ка пла­ни­ру­ет­ся уста­но­вить забор. С двух сто­рон скве­ра будут два входа.

Если зайти в сквер, то спра­ва от входа № 1 будет рас­по­ла­гать­ся ка­ру­сель, а слева  — дет­ский иг­ро­вой ком­плекс, от­ме­чен­ный на плане циф­рой 5.

Дом твор­че­ства будет на­хо­дить­ся слева, если зайти через вход № 2, а зо­оуго­лок  — спра­ва.

Центр скве­ра, от­ме­чен­ный циф­рой 4, пла­ни­ру­ет­ся укра­сить фон­та­ном диа­мет­ром 2 метра и двумя цве­точ­ны­ми клум­ба­ми. Рядом с дет­ским иг­ро­вым ком­плек­сом по­стро­ят кафе, рядом с ка­ру­се­лью  — ки­но­те­атр пло­ща­дью 64 м2.

За ки­но­те­ат­ром будет обо­ру­до­ва­на тре­на­жер­ная пло­щад­ка, от­ме­чен­ная циф­рой 8.

На тер­ри­то­рии скве­ра до­рож­ки ши­ри­ной 2 м будут вы­ло­же­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 1 м × 1 м. Аллея ши­ри­ной 4 м рас­по­ла­га­ет­ся от входа № 1 до Дома твор­че­ства и будет вы­ло­же­на той же плит­кой, что и до­рож­ки.

Най­ди­те наи­боль­ший воз­мож­ный ра­ди­ус ка­ру­се­ли (в мет­рах).

6.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема метро го­ро­да N. Стан­ция Пуш­кин­ская рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Бе­го­вая и Гор­ная. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Гор­ная, Ле­нин­ская, Крас­ная, Ост­ров­ская, Но­во­чер­кас­ская. Синяя ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Бе­го­вая, Пуш­кин­ская, Гор­ная, Крас­ная и Ла­дож­ская. Петр живет не­да­ле­ко от стан­ции Ле­во­бе­реж­ной, рас­по­ло­жен­ной между стан­ци­я­ми Но­во­чер­кас­ская и Пет­ров­ская.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Гор­ная и Крас­ная, если длина Синей ветки равна 36 км, рас­сто­я­ние от Бе­го­вой до Крас­ной равно 29 км, а от Ла­дож­ской до Гор­ной  — 23 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема метро го­ро­да N. Стан­ция Те­ат­раль­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми По­пе­реч­ная и Пет­ров­ская. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Пет­ров­ская, Ма­я­ков­ская, Вла­ди­мир­ская, Меж­ду­на­род­ная, Сель­ская. Жел­тая ветка по­сле­до­ва­тель­но вклю­ча­ет в себя стан­ции Меж­ду­на­род­ная, Ло­мо­но­сов­ская, Гор­ная, Про­спект славы.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Гор­ная и Ло­мо­но­сов­ская, если длина Жел­той ветки равна 54 км, рас­сто­я­ние от Меж­ду­на­род­ной до Гор­ной равно 37 км, а от Про­спек­та славы до Ло­мо­но­сов­ской  — 44 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

8.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема метро го­ро­да N. Стан­ция Ки­ров­ская Синей ветки рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Яб­лоч­ная и За­вод­ская. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Яб­лоч­ная, Во­сточ­ная, Лет­няя, Пло­щадь по­бе­ды, Мор­ская. Крас­ная ветка по­сле­до­ва­тель­но вклю­ча­ет в себя стан­ции Бал­тий­ская, Бан­ков­ская, Мор­ская, Во­сточ­ная и Нарв­ская.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Яб­лоч­ная и Ки­ров­ская, если длина Синей ветки равна 48 км, рас­сто­я­ние от Пло­ща­ди по­бе­ды до Ки­ров­ской равно 28 км, а от За­вод­ской до Яб­лоч­ной  — 27 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

9.  
i

На плане (см. рис.) изоб­ра­же­на дет­ская пло­щад­ка, рас­по­ло­жен­ная в общем дворе двух мно­го­квар­тир­ных домов (сто­ро­на самой ма­лень­кой клет­ки на плане равна 1 м). Пло­щад­ка пред­на­зна­че­на как для детей млад­ше­го воз­рас­та, так и для школь­ни­ков, по­это­му она раз­де­ле­на на две от­дель­ные части. При этом по краю зоны для ма­лы­шей есть спе­ци­аль­ная до­рож­ка, по ко­то­рой можно ка­тать­ся на ро­ли­ках, ма­шин­ках, ве­ло­си­пе­дах и про­сто бе­гать. Прямо перед ска­мей­кой рас­по­ло­жил­ся иг­ро­вой ком­плекс с гор­кой, до­ми­ком, ле­сен­ка­ми, а слева от ска­мей­ки на­хо­дит­ся пе­соч­ни­ца, пло­щадь ко­то­рой равна 16 м2. Ка­ру­сель от­ме­че­на на плане циф­рой 6. Кроме того, в зоне для ма­лы­шей име­ют­ся ка­че­ли. В зоне для школь­ни­ков на­хо­дят­ся: ком­плекс улич­ных тре­на­же­ров, обо­зна­чен­ный циф­рой 1, пло­щад­ка для ак­тив­ных игр, поле для мини‐фут­бо­ла и ве­ре­воч­ный ком­плекс. При этом поле для мини‐фут­бо­ла имеет самую боль­шую пло­щадь, а ве­ре­воч­ный ком­плекс  — самую ма­лень­кую.

Най­ди­те длину (в мет­рах) диа­го­на­ли поля для мини‐фут­бо­ла.

10.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

Ко­эф­фи­ци­ент воз­рас­та и во­ди­тель­ско­го стажа (КВС) также вли­я­ет на сто­и­мость по­ли­са (см. таб­ли­цу ниже).

В на­ча­ле тре­тье­го года стра­хо­ва­ния Павел за­пла­тил за полис 18 745 руб. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся Павлу полис на чет­вер­тый год, если зна­че­ния дру­гих ко­эф­фи­ци­ен­тов (кроме КБМ и КВС) не из­ме­нят­ся?

11.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

В на­ча­ле тре­тье­го года стра­хо­ва­ния Игорь за­пла­тил за полис 18 585 руб. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся Игорю полис на чет­вер­тый год, если зна­че­ния дру­гих ко­эф­фи­ци­ен­тов (кроме КБМ и КВС) не из­ме­нят­ся?

12.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

В на­ча­ле вто­ро­го года стра­хо­ва­ния Вя­че­слав за­пла­тил за полис 27 435 руб. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся Вя­че­сла­ву полис на тре­тий год, если зна­че­ния дру­гих ко­эф­фи­ци­ен­тов (кроме КБМ и КВС) не из­ме­нят­ся?

13.  
i

Алек­сей Юрье­вич решил по­стро­ить на дач­ном участ­ке теп­ли­цу дли­ной NP  =  4,5 м. Для этого он сде­лал пря­мо­уголь­ный фун­да­мент. Для кар­ка­са теп­ли­цы Алек­сей Юрье­вич за­ка­зы­ва­ет ме­тал­ли­че­ские дуги в форме по­лу­окруж­но­стей дли­ной 5,2 м каж­дая и плен­ку для об­тяж­ки. В пе­ред­ней стен­ке пла­ни­ру­ет­ся вход, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ком ACDB. Точки A и B  — се­ре­ди­ны от­рез­ков MO и ON со­от­вет­ствен­но.

Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плен­ки нужно ку­пить для теп­ли­цы с уче­том пе­ред­ней и зад­ней сте­нок, вклю­чая дверь? Для кре­пе­жа плен­ку нужно по­ку­пать с за­па­сом 10 %. Число π возь­ми­те рав­ным 3,14. Ответ округ­ли­те до целых.

14.  
i

Хо­зя­ин дач­но­го участ­ка стро­ит баню с пар­ным от­де­ле­ни­ем. Пар­ное от­де­ле­ние имеет раз­ме­ры: длина 3,9 м, ши­ри­на 2,1 м, вы­со­та 2 м. Для разо­гре­ва пар­но­го по­ме­ще­ния можно ис­поль­зо­вать элек­три­че­скую или дро­вя­ную печь. Три воз­мож­ных ва­ри­ан­та даны в таб­ли­це.

Номер печиТипОбъем по­ме­ще­нияМассаСто­и­мость
1Дро­вя­ная9-144219 100
2Дро­вя­ная12-184920 500
3Элек­три­че­ская 10-171616 000

 

Для уста­нов­ки дро­вя­ной печи до­пол­ни­тель­ных за­трат не по­тре­бу­ет­ся. Уста­нов­ка элек­три­че­ской печи по­тре­бу­ет под­ве­де­ния спе­ци­аль­но­го ка­бе­ля, что обой­дет­ся в 6200 руб. Кроме того, хо­зя­ин под­счи­тал, что за год элек­три­че­ская печь из­рас­хо­ду­ет 2300 ки­ло­ватт-часов элек­тро­энер­гии по 3,5 руб. за 1 ки­ло­ватт-час, а дро­вя­ная печь за год из­рас­хо­ду­ет 1,6 куб. м дров, ко­то­рые обой­дут­ся по 1700 руб. за 1 куб. м.

До­став­ка печи из ма­га­зи­на до участ­ка стоит 700 руб­лей. При по­куп­ке печи ценой выше 19 000 руб­лей ма­га­зин пред­ла­га­ет скид­ку 5 % на товар и 20 % на до­став­ку. Сколь­ко будет сто­ить по­куп­ка печи номер 2 вме­сте с до­став­кой на этих усло­ви­ях?

15.  
i

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су с. Кон­дра­тье­во, 2-й Пру­до­вой пер, д. 7 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 1 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ет­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток слева от ворот на­хо­дит­ся сарай, а спра­ва гараж. Пло­щадь, за­ня­тая са­ра­ем, равна 16 кв. м. Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо га­ра­жа, жи­ло­го дома и сарая, на участ­ке име­ют­ся теп­ли­ца и две круг­лые клум­бы, рас­по­ло­жен­ные на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен на плане циф­рой 5). Все до­рож­ки внут­ри участ­ка имеют ши­ри­ну 0,5 м и вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 0,5 м × 0,5 м. Между са­ра­ем и га­ра­жом име­ет­ся пло­щад­ка, вы­мо­щен­ная той же плит­кой.

Най­ди­те ко­ли­че­ство шагов от сарая до га­ра­жа, счи­тая один шаг 80 см.

16.  
i

Два друга Петя и Вася за­ду­ма­лись о том, как рас­счи­тать пло­щадь по­верх­но­сти зонта.

На пер­вый взгляд зонт ка­жет­ся круг­лым, а его купол на­по­ми­на­ет часть сферы (сфе­ри­че­ский сег­мент). Но если при­смот­реть­ся, то видно, что купол зонта со­сто­ит из вось­ми от­дель­ных кли­ньев, на­тя­ну­тых на кар­кас из вось­ми спиц (рис. 1). Сфе­ри­че­ская форма в рас­кры­том со­сто­я­нии до­сти­га­ет­ся за счет гиб­ко­сти спиц и эла­стич­но­сти ткани, из ко­то­рой из­го­тов­лен зонт.

Петя и Вася су­ме­ли из­ме­рить рас­сто­я­ние между кон­ца­ми со­сед­них спиц а. Оно ока­за­лось равно 38 см. Вы­со­та ку­по­ла зонта h (рис. 2) ока­за­лась равна 25 см, а рас­сто­я­ние d между кон­ца­ми спиц, об­ра­зу­ю­щих дугу окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну зонта,  — ровно 100 см.

Вася нашел пло­щадь ку­по­ла зонта как пло­щадь по­верх­но­сти сфе­ри­че­ско­го сег­мен­та по фор­му­ле S = 2 Пи Rh, где R  — ра­ди­ус сферы, a h  — вы­со­та сег­мен­та. Рас­счи­тай­те пло­щадь по­верх­но­сти ку­по­ла спо­со­бом Васи. Число  Пи округ­ли­те до 3,14. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах с округ­ле­ни­ем до це­ло­го.

17.  
i

В гор­ных рай­о­нах, осо­бен­но в южных ши­ро­тах с влаж­ным кли­ма­том, зем­ле­дель­цы на скло­нах гор устра­и­ва­ют тер­ра­сы. Зем­ле­дель­че­ские тер­ра­сы  — это го­ри­зон­таль­ные пло­щад­ки, на­по­ми­на­ю­щие сту­пе­ни. Во время дождя вода сте­ка­ет с верх­них тер­рас вниз по спе­ци­аль­ным ка­на­лам. По­это­му почва на тер­ра­сах не раз­мы­ва­ет­ся и уро­жай не стра­да­ет. Мед­лен­ный сток воды с вер­ши­ны скло­на вниз с тер­ра­сы на тер­ра­су поз­во­ля­ет вы­ра­щи­вать даже вла­го­лю­би­вые куль­ту­ры. В Юго-Во­сточ­ной Азии тер­рас­ное зем­ле­де­лие ши­ро­ко при­ме­ня­ет­ся для про­из­вод­ства риса, а в Сре­ди­зем­но­мо­рье  — для вы­ра­щи­ва­ния ви­но­гра­да и олив­ко­вых де­ре­вьев. Воз­де­лы­ва­ние куль­тур на тер­ра­сах по­вы­ша­ет уро­жай­ность, но тре­бу­ет тя­же­ло­го руч­но­го труда.

Зем­ле­де­лец вла­де­ет не­сколь­ки­ми участ­ка­ми, один из ко­то­рых рас­по­ло­жен на скло­не холма. Ши­ри­на участ­ка 20 м, а верх­няя точка на­хо­дит­ся на вы­со­те 10 м от под­но­жия.

Зем­ле­де­лец по­лу­ча­ет 1100 г бу­ро­го риса с од­но­го квад­рат­но­го метра за­се­ян­ной пло­ща­ди. При шли­фов­ке из бу­ро­го риса по­лу­ча­ет­ся белый рис, но при этом те­ря­ет­ся 23% массы. Сколь­ко ки­ло­грам­мов бе­ло­го риса по­лу­чит зем­ле­де­лец со всего сво­е­го участ­ка?

18.  
i

Миша летом от­ды­ха­ет у де­душ­ки и ба­буш­ки в де­рев­не Анино. Миша с де­душ­кой со­би­ра­ют­ся съез­дить на ве­ло­си­пе­дах в село Иг­на­тье­во на же­лез­но­до­рож­ную стан­цию. Из Анино в Иг­на­тье­во можно про­ехать по шоссе до де­рев­ни Сос­нов­ка, где нужно свер­нуть под пря­мым углом на­пра­во на дру­гое шоссе, ве­ду­щее в Иг­на­тье­во через по­се­лок Дач­ный. Из Анино в Иг­на­тье­во можно про­ехать через по­се­лок Дач­ный и не за­ез­жая в Сос­нов­ку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по пря­мой лес­ной до­рож­ке. Есть и тре­тий марш­рут: до­е­хать по пря­мой тро­пин­ке мимо пти­це­фаб­ри­ки до де­рев­ни Маль­це­во и там, по­вер­нув на­ле­во, по шоссе до­брать­ся до Иг­на­тье­во. По шоссе Миша с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 20 км/ч, а по лес­ной до­рож­ке и тро­пин­ке  — 15 км/ч. Рас­сто­я­ние по шоссе от Анино до Сос­нов­ки равно 15 км, от Иг­на­тье­во до Сос­нов­ки  — 24 км, от Иг­на­тье­во до Дач­но­го  — 16 км, а от Иг­на­тье­во до Маль­це­во  — 8 км.

Сколь­ко минут за­тра­тят на до­ро­гу Миша с де­душ­кой, если по­едут на стан­цию через Сос­нов­ку?

19.  
i

Аня летом от­ды­ха­ет у де­душ­ки и ба­буш­ки в де­рев­не Ни­ко­ла­ев­ка. Аня с де­душ­кой со­би­ра­ют­ся съез­дить на ма­ши­не на же­лез­но­до­рож­ную стан­цию Пу­тя­ти­но. Из Ни­ко­ла­ев­ки в Пу­тя­ти­но можно про­ехать по пря­мой грун­то­вой до­ро­ге. Есть более длин­ный путь по шоссе  — через по­се­лок Ко­выл­ки­но до де­рев­ни Лес­ная, где нужно по­вер­нуть под пря­мым углом на­ле­во на дру­гое шоссе, ве­ду­щее в Пу­тя­ти­но. Есть и тре­тий марш­рут: в Ко­выл­ки­но можно свер­нуть на пря­мую грун­то­вую до­ро­гу, ко­то­рая идет мимо пти­це­фаб­ри­ки прямо в Пу­тя­ти­но. По шоссе Аня с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 72 км/ч, а по грун­то­вым до­ро­гам  — 50 км/ч. Рас­сто­я­ние по шоссе от Ни­ко­ла­ев­ки до Ко­выл­ки­но равно 36 км, от Ни­ко­ла­ев­ки до Лес­ной  — 60 км, а от Лес­ной до Пу­тя­ти­но  — 45 км.

Сколь­ко минут за­тра­тят на до­ро­гу Аня с де­душ­кой, если по­едут на стан­цию по пря­мой грун­то­вой до­ро­ге от Ни­ко­ла­ев­ки до Пу­тя­ти­но?

20.  
i

Юля летом от­ды­ха­ет у де­душ­ки и ба­буш­ки в де­рев­не Ца­ре­во. Юля с де­душ­кой со­би­ра­ют­ся съез­дить на ма­ши­не на же­лез­но­до­рож­ную стан­цию Та­и­ров­ку. Из Ца­ре­во в Та­и­ров­ку можно про­ехать по шоссе до де­рев­ни Ключи, где нужно свер­нуть под пря­мым углом на­ле­во на дру­гое шоссе, ве­ду­щее в Та­и­ров­ку через по­се­лок Де­ми­до­во. Из Ца­ре­во в Та­и­ров­ку можно про­ехать через по­се­лок Де­ми­до­во и не за­ез­жая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по пря­мой лес­ной до­ро­ге. Есть и тре­тий марш­рут: до­е­хать по пря­мой грун­то­вой до­ро­ге мимо озера до села Фе­дя­е­во и там, по­вер­нув на­пра­во, по шоссе до­брать­ся до Та­и­ров­ки.

По шоссе Юля с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 60 км/ч, а по лес­ной и грун­то­вой до­ро­гам  — 45 км/ч. Рас­сто­я­ние по шоссе от Ца­ре­во до Клю­чей равно 72 км, от Та­и­ров­ки до Клю­чей  — 60 км, от Та­и­ров­ки до Де­ми­до­во  — 30 км, а от Та­и­ров­ки до Фе­дя­е­во  — 27 км.

Опре­де­ли­те, на какой марш­рут до стан­ции по­тре­бу­ет­ся мень­ше всего вре­ме­ни. В от­ве­те ука­жи­те, сколь­ко минут по­тра­тят на до­ро­гу Юля с де­душ­кой, если по­едут этим марш­ру­том.

21.  
i

В парке куль­ту­ры и от­ды­ха уста­нов­лен ат­трак­ци­он «Ко­ле­со обо­зре­ния». Диа­метр ко­ле­са равен 20 м, а обод со­еди­нен с цен­тром проч­ны­ми сталь­ны­ми спи­ца­ми. На ободе на оди­на­ко­вых рас­сто­я­ни­ях друг от друга за­креп­ле­ны ка­бин­ки. В каж­дой ка­бин­ке по­ме­ща­ет­ся не более че­ты­рех пас­са­жи­ров. Ко­ле­со вра­ща­ет­ся не­пре­рыв­но с по­сто­ян­ной ско­ро­стью и со­вер­ша­ет пол­ный обо­рот за 8 минут.

Перед от­кры­ти­ем ат­трак­ци­о­на ско­пи­лась боль­шая оче­редь. В каж­дую ка­бин­ку за­хо­дит ровно 4 че­ло­ве­ка. Сколь­ко минут прой­дет от мо­мен­та, когда в ка­бин­ку сядут пер­вые по­се­ти­те­ли до мо­мен­та, когда в ка­бин­ку сядет пас­са­жир, ко­то­рый стоит в оче­ре­ди 21-м по счету?

22.  
i

Упа­ко­воч­ные ко­роб­ки (рис. 1) де­ла­ют из гоф­ри­ро­ван­но­го кар­то­на: сна­ча­ла вы­ре­за­ют раз­верт­ку (рис. 2), потом на­ме­ча­ют сгибы, а затем сги­ба­ют раз­верт­ку по этим ли­ни­ям и скле­и­ва­ют ко­роб­ку.

Свер­ху и снизу ко­роб­ка за­кры­ва­ет­ся кла­па­на­ми. Внеш­ние кла­па­ны смы­ка­ют­ся друг с дру­гом без за­зо­ра (рис. 1, спра­ва). Для упа­ков­ки ко­фе­вар­ки дли­ной 33, ши­ри­ной 23 и вы­со­той 25 см нужно из­го­то­вить кар­тон­ную ко­роб­ку. Из­ме­ре­ния ко­роб­ки долж­ны быть на 1 см боль­ше, чем со­от­вет­ству­ю­щие раз­ме­ры ко­фе­вар­ки.

Рис. 1

Рис. 2

Пло­щадь за­го­тов­ки для из­го­тов­ле­ния ко­роб­ки рас­счи­ты­ва­ет­ся в квад­рат­ных мет­рах, как пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка с из­ме­ре­ни­я­ми a и b.

Фирма «Ме­га­Ко­роб­ка» пред­ла­га­ет из­го­тов­ле­ние упа­ко­воч­ных ко­ро­бок на заказ. Цена ко­роб­ки рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле

P = 230S плюс 50,

где S  — пло­щадь за­го­тов­ки. Най­ди­те цену одной ко­роб­ки для ко­фе­вар­ки.