Про­ве­дем ра­ди­ус OA. Тре­уголь­ник AOC  — пря­мо­уголь­ный, ∠OAC = 90°. ∠COA = 180° − ∠AOD = 180° − 100° = 80°; ∠ACO = 90° − 80° = 10°.

Ответ: 10.

Про­ве­дем ра­ди­ус OA. Тре­уголь­ник AOC  — пря­мо­уголь­ный, ∠A = 90°. ∠COA = 180° − ∠AOD = 180° − 140° = 40°; ∠ACO = 90° − 40° = 50°.

Ответ: 50.

Про­ве­дем ра­ди­ус AO в точку ка­са­ния. Так как AO  — ра­ди­ус, а AC  — ка­са­тель­ная, то Угол AOD  — цен­траль­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, Угол DOC  — раз­вер­ну­тый, сле­до­ва­тель­но,

Из тре­уголь­ни­ка AOC,

Ответ: 20°.

Про­ве­дем ра­ди­ус AO в точку ка­са­ния. Так как AO  — ра­ди­ус, а AC  — ка­са­тель­ная, то Угол AOD  — цен­траль­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, Угол DOC  — раз­вер­ну­тый, сле­до­ва­тель­но,

Из тре­уголь­ни­ка AOC,

Ответ: 10°.

Про­ве­дем ра­ди­ус AO в точку ка­са­ния. Так как AO  — ра­ди­ус, а AC  — ка­са­тель­ная, то Угол AOD  — цен­траль­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, Угол DOC  — раз­вер­ну­тый, сле­до­ва­тель­но,

Из тре­уголь­ни­ка AOC,

Ответ: 40°.

Про­ве­дем ра­ди­ус AO в точку ка­са­ния. Так как AO  — ра­ди­ус, а AC  — ка­са­тель­ная, то Угол AOD  — цен­траль­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, Угол DOC  — раз­вер­ну­тый, сле­до­ва­тель­но,

Из тре­уголь­ни­ка AOC,

Ответ: 50°.