Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 315054

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°

Спрятать решение

Решение.

Проведём радиус AO в точку касания. Так как AO — радиус, а AC — касательная, то AO\perp AC. Угол AOD — центральный, следовательно, он равен величине дуги, на которую опирается, \angle AOD=100 в степени circ. Угол DOC — развёрнутый, следовательно, \angle AOC = 180 в степени circ минус \angle AOD=80 в степени circ.

Из треугольника AOC, \angle ACO=180 в степени circ минус 90 в степени circ минус \angle AOC=90 в степени circ минус 80 в степени circ=10 в степени circ.

 

Ответ: 10°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Получен верный обоснованный ответ2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 76: 206 315034 315054 315056 315059 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ