Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 315056
i

Най­ди­те угол АСО, если его сто­ро­на СА ка­са­ет­ся окруж­но­сти, О  — центр окруж­но­сти, а дуга AD окруж­но­сти, за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна 140° .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем ра­ди­ус AO в точку ка­са­ния. Так как AO  — ра­ди­ус, а AC  — ка­са­тель­ная, то AO\perp AC. Угол AOD  — цен­траль­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, \angle AOD=140 гра­ду­сов. Угол DOC  — раз­вер­ну­тый, сле­до­ва­тель­но, \angle AOC = 180 гра­ду­сов минус \angle AOD=40 гра­ду­сов.

Из тре­уголь­ни­ка AOC, \angle ACO=180 гра­ду­сов минус 90 гра­ду­сов минус \angle AOC=90 гра­ду­сов минус 40 гра­ду­сов=50 гра­ду­сов.

 

Ответ: 50°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 76: 206 315034 315054 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025