PDF-версии: 1. Тип 22 № 338288 
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы
Функции и их свойства. Графики функций. Параболы
i
Постройте график функции 
И определите, при каких значениях m прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение. Упростим выражение:
По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения 
равны −1 и −2 соответственно, тогда по формуле 
получаем: 
Имеем:
График функции сводится к графику параболы 
с выколотой точкой 
Выделим полный квадрат:
Следовательно, график функции получается из графика функции 
сдвигом на 
(см. рис.)
Из графика видно, что прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку при 
и 
Ответ: −1; 3.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| График построен верно, верно найдены искомые значения параметра | 2 |
| График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: −1; 3.
338288
−1; 3.
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы
и определите, при каких значениях m прямая 
при условии, что 
имеет с графиком ровно одну общую точку при 
и при 
и определите, при каких значениях m прямая 
при условии, что 
и при 
при 
и график функции 
при 
и отражением относительно оси Ox, а график второй функции — сдвигом на вектор 
и отражением относительно оси Ox.
и 
получается из графика функции 
получается из графика функции 
растяжением в 5 раз вдоль оси ординат и отражением относительно оси абсцисс.
при 
и график функции 
при 
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
при условии, что 
и 
Построим график:
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
при x < 2 и график функции 
при x ≥ 2:
и определите, при каких значениях m прямая 
равны соответственно 2 и 3, тогда по формуле 
получаем
Имеем:
с выколотой точкой 
(см. рис.)
или 
и определите, при каких значениях 
прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
и определите, при каких значениях 
