Вы­чис­ли­те: 

Ре­ши­те урав­не­ние

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C  =  150+11 ⋅ (t − 5) , где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t > 5). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 16-ми­нут­ной по­езд­ки.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AD  — бис­сек­три­са. Най­ди­те угол BAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет и ги­по­те­ну­за равны 7 и 25 со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те дру­гой катет этого тре­уголь­ни­ка.

На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что и По­стро­е­на окруж­ность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной из точки B к этой окруж­но­сти.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те ее пло­щадь.

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 126 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­плыл 36 км. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

От­рез­ки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных пря­мых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB  =  16, DC  =  24, AC  =  25.

Бис­сек­три­сы углов C и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке L, ле­жа­щей на сто­ро­не AB. До­ка­жи­те, что L  — се­ре­ди­на AB.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны на­ло­го­вые став­ки на ав­то­мо­би­ли в Москве с 1 ян­ва­ря 2013 года.

*л. с.  — ло­ша­ди­ная сила

Сколь­ко руб­лей дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля мощ­но­стью 187 л. с. в ка­че­стве на­ло­га за один год?

1)  65

2)  50

3)  12155

4)  9350

На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Сколь­ко часов в пер­вой по­ло­ви­не суток тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 0 °C?

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны не­ко­то­рые из круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира. Во сколь­ко при­мер­но раз пло­щадь Рос­сии боль­ше пло­ща­ди США? (Ответ округ­ли­те до целых.)

Мо­то­цик­лист про­ехал 19 ки­ло­мет­ров за 15 минут. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 18 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в фа­со­ли. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каких пре­де­лах на­хо­дит­ся со­дер­жа­ние бел­ков.

*к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства

1)  5-15%

2)  15-25%

3)  25-35%

Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки, когда часы по­ка­зы­ва­ют ровно 4 часа?

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь   ?

1)  

2)  

3)  

4)  

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние  — а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 448; 112; 28; … Най­ди­те сумму пер­вых че­ты­рех ее чле­нов.

О чис­лах a и b из­вест­но, что Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те вер­ные.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  Верно 1, 2 и 3

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Дима на­уда­чу вы­би­ра­ет дву­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно окан­чи­ва­ет­ся на 9.

Най­ди­те зна­че­ние c по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

1)

2)

3)

4)

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.