Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 356359

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корень из 2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Спрятать решение

Решение.

Сторона квадрата вдвое больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому AB= 4 корень из 2. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. Поэтому

R = дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: AB корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 4 корень из 2 умножить на корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби = 4.

Ответ: 4.

Источник: Банк заданий ФИПИ