Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны, и по усло­вию CF  =  AM, BE  =  DK сле­до­ва­тель­но:

В па­рал­ле­ло­грам­ме про­ти­во­по­лож­ные углы равны: Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AEM и CFK, в этих тре­уголь­ни­ках сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны, а зна­чит, Ана­ло­гич­но равны тре­уголь­ни­ки EBF и MKD, а сле­до­ва­тель­но, равны от­рез­ки EF и MK. Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка EFKM равны, сле­до­ва­тель­но, по при­зна­ку па­рал­ле­ло­грам­ма, этот че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм.