Пусть M  — се­ре­ди­на AB (см. рис.). Про­дол­жим бис­сек­три­су DM угла ADC до пе­ре­се­че­ния с про­дол­же­ни­ем ос­но­ва­ния BC в точке K. По­сколь­ку ∠CKD = ∠ADK = ∠CDK, тре­уголь­ник KCD  — рав­но­бед­рен­ный, KC  =  CD  =  41, тогда

Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков AMD и BMK сле­ду­ет, что AD  =  BK  =  25.

Про­ве­дем через вер­ши­ну C пря­мую, па­рал­лель­ную сто­ро­не AB до пе­ре­се­че­ния с ос­но­ва­ни­ем AD в точке P, тогда

Тре­уголь­ник CPD  — пря­мо­уголь­ный, так как

По­это­му CP  — вы­со­та тра­пе­ции. Более того, ввиду па­рал­лель­но­сти CP и BA, тра­пе­ция яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ной. Най­дем пло­щадь тра­пе­ции

Ответ: 820.