Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 11, DC = 55, AC = 30.
Решение.
Спрятать критерииУглы DCM и BAM равны как накрест лежащие при параллельных прямых, углы DMC и BMA равны как вертикальные, следовательно, треугольники DMC и BMA подобны по двум углам. Значит,
Следовательно, 
Тогда 
а значит, 
Ответ: 25.
Источники:
Банк заданий ФИПИ;