Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 13, DC = 65, AC = 42.
Решение.
Спрятать критерииУглы DCM и BAM равны как накрест лежащие при параллельных прямых, углы DMC и BMA равны как вертикальные, следовательно, треугольники DMC и BMA подобны по двум углам. Значит,
Следовательно, 
Тогда 
а значит, 
Ответ: 35.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: Подобие