Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 348777

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=51, AO=85.

Спрятать решение

Решение.

Соединим отрезком точки O и B; полученный отрезок — радиус, проведённый в точку касания, поэтому OB перпендикулярен AB. Задача сводится к нахождению катета OB прямоугольного треугольника AOB: по теореме Пифагора равен  корень из 85 в степени 2 минус 51 в степени 2 =68 см.

 

Ответ: 68.