Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 341057
i

По­строй­те гра­фик функ­ции

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний 2,5x минус 3,5, если x мень­ше 2, минус 3x плюс 7,5, если 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3, x минус 4,5, если x боль­ше 3, конец си­сте­мы

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фик функ­ции y  =  2,5x − 3,5 при x < 2, гра­фик функ­ции y  =  −3x + 7,5 при 2 ≤ x ≤ 3 и гра­фик функ­ции y  =  x − 4,5 при x > 3.

Пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки при m = −1,5 и m  =  1,5.

 

Ответ: −1,5; 1,5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2