Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 338701
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 4x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

левая круг­лая скоб­ка 4x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 4x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 4x минус 6 минус левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 6 плюс левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка минус 2x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 10x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но минус 2 умно­жить на 10 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

Про­из­ве­де­ние двух мно­жи­те­лей мень­ше нуля тогда и толь­ко тогда, когда знаки мно­жи­те­лей раз­лич­ны, сле­до­ва­тель­но:

левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1.

Ответ: [−1; 1].

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пре­об­ра­зо­ва­ния вы­пол­не­ны верно, по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338701: 338765 338790 338890 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дроб­но-ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства. Их си­сте­мы и со­во­куп­но­сти
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
даша - 18.03.2016 15:55

пе­ре­не­си­те все в одну сто­ро­ну, рас­крой­те скоб­ки, уни­чтожь­те про­ти­во­по­лож­ные и по­лу­чит­ся со­всем дру­гой ответ

Михаил Ерушев

Даша, вы до­пу­сти­ли где-то ариф­ме­ти­че­скую ошиб­ку.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025