OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 338526 Добавить в вариант

Решите уравнение $левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Квадраты чисел равны, если числа равны или противоположны:

$левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате равносильно совокупность выражений x плюс 10=5 минус x,x плюс 10 = минус левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка . конец совокупности равносильно совокупность выражений 2x= минус 5,10 = минус 5 левая круглая скобка неверно правая круглая скобка . конец совокупности равносильно x= минус 2,5.$ $левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате равносильно совокупность выражений x плюс 10=5 минус x,x плюс 10 = минус левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка . конец совокупности равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2x= минус 5,10 = минус 5 левая круглая скобка неверно правая круглая скобка . конец совокупности равносильно x= минус 2,5.$

Ответ: −2,5.

Приведем другое решение.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$x в квадрате плюс 20x плюс 100 = 25 минус 10x плюс x в квадрате равносильно 30x = минус 75 равносильно x= минус 2,5.$

Приведем другое решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка умножить на 15=0 равносильно x= минус 2,5.$

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Спрятать решение · Помощь