Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 324186
i

Тан­генс остро­го угла пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен 2. Най­ди­те ее боль­шее ос­но­ва­ние, если мень­шее ос­но­ва­ние равно вы­со­те и равно 78.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCH BC||AH И BA||CH, сле­до­ва­тель­но, он па­рал­ле­ло­грамм. Угол BAH=90 гра­ду­сов, зна­чит, ABCH  — квад­рат (так как мень­шее ос­но­ва­ние равно вы­со­те), от­ку­да BA=CH=78 и BC=AH=78. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка CHD най­дем HD:

HD= дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: тан­генс \angle CDH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 78, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =39.

Боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции AD=AH плюс HD=78 плюс 39=117.

 

Ответ: 117.


Аналоги к заданию № 311955: 341356 324186 333118 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025