Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 311955
i

Тан­генс остро­го угла пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те ее боль­шее ос­но­ва­ние, если мень­шее ос­но­ва­ние равно вы­со­те и равно 15.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Про­ве­дем вы­со­ту AB. За­ме­тим, что AE = DB = AB = 15. Тан­генс угла равен от­но­ше­нию про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к при­ле­жа­ще­му. Сле­до­ва­тель­но, AB : AC = 5 : 6. Тогда

AC = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби AB = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 15=18.

По­это­му боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно DB плюс AC = 15 плюс 18 = 33.

 

Ответ: 33.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки