OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 321767 Добавить в вариант

Дана арифметическая прогрессия:  $33 ;$ $25 ;$ $17 ;$ … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; ... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

1)  –7

2)  –8

3)  –9

4)  –1

Для члена $a_n$ имеем: $d = a_2 минус a_1 = 25 минус 33 = минус 8.$ По формуле нахождения n-⁠го члена арифметической прогрессии имеем:

$a_n = 33 минус 8 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка меньше 0 равносильно n больше дробь: числитель: 41, знаменатель: 8 конец дроби .$

Первое число, которое удовлетворяет этому условию,  — число 6. Следовательно, первым отрицательным членом прогрессии является $a_6 = 33 минус 8 умножить на 5 = минус 7.$

Ответ: 1.

Прототип задания