Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 315006
i

Цен­траль­ный угол AOB, рав­ный 60° , опи­ра­ет­ся на хорду АВ дли­ной 4. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тре­уголь­ни­ке AOB AO=OB=R (R  — ра­ди­ус окруж­но­сти), сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник AOB  — рав­но­бе­де­рен­ный, то есть \angle OAB=\angle OBA=60 гра­ду­сов= дробь: чис­ли­тель: 180 гра­ду­сов минус \angle AOB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =60 гра­ду­сов

За­ме­тим, что \angle OAB=\angle OBA=\angle AOB=60 гра­ду­сов, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник AOB  — рав­но­сто­рон­ний, AB=OB=AO=R=4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 90: 194 311487 314807 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025