OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 314807 Добавить в вариант

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Решение.

Поскольку AOB $AO=OB=R$ как радиусы окружности, треугольник AOB — равнобедеренный. Тогда $\angle OAB=\angle OBA=60 градусов$ . Найдём угол $AOB:$

$\angle AOB = 180 градусов минус 60 градусов минус 60 градусов=60 градусов.$

Следовательно, треугольник AOB — равносторонний, тогда $AB=8.$

Ответ: 8.

Источник: Банк заданий ФИПИ