Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 314807
i

Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Най­ди­те длину хорды АВ, если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 8.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку AOB AO=OB=R как ра­ди­у­сы окруж­но­сти, тре­уголь­ник AOB  — рав­но­бе­де­рен­ный. Тогда \angle OAB=\angle OBA=60 гра­ду­сов. Най­дем угол AOB:

\angle AOB = 180 гра­ду­сов минус 60 гра­ду­сов минус 60 гра­ду­сов=60 гра­ду­сов.

Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник AOB  — рав­но­сто­рон­ний, тогда AB=8.

 

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 90: 194 311487 314807 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025