Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 314964

Сторона ромба равна 38, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

 

Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке неубывания.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольник ABH — прямоугольный, в нём угол A равен 60°. Тогда отрезок AH можно найти по формуле:

AH=AB умножить на косинус 60 градусов=24 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =12.

Найдём отрезок HD:

HD=AD минус AH=24 минус 12=12.

Оба отрезка имеют длину 12, в ответ необходимо записать длины обоих отрезков, следовательно, ответ 1212.

 

Ответ: 1212.


Аналоги к заданию № 314945: 314980 314825 314826 314828 314931 314933 314950 314964 314981 314989 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ
Прототип задания ·