Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 314588

Решите неравенство  дробь, числитель — 8x минус 9, знаменатель — 5 больше или равно дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 3 .

Спрятать решение

Решение.

Умножим на 15, приведём подобные слагаемые и разложим на множители:

 

 дробь, числитель — 8x минус 9, знаменатель — 5 больше или равно дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 3 равносильно 5x в степени 2 минус 24x плюс 27 меньше или равно 0 равносильно 5(x минус 1,8)(x минус 3) меньше или равно 0.

 

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

 

1,8 меньше или равно x меньше или равно 3.

 

Ответ: [1,8;3].


Аналоги к заданию № 314574: 314582 314588 314595 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ