№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 20 № 314588

Решите неравенство  дробь, числитель — 8x минус 9, знаменатель — 5 больше или равно дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 3 .

Спрятать решение

Решение.

Умножим на 15, приведём подобные слагаемые и разложим на множители:

 дробь, числитель — 8x минус 9, знаменатель — 5 больше или равно дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 3 равносильно 5x в степени 2 минус 24x плюс 27 меньше или равно 0 равносильно 5(x минус 1,8)(x минус 3) меньше или равно 0.

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

1,8 меньше или равно x меньше или равно 3.

Ответ: [1,8;3].

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям0
Максимальный балл2