Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 314574
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 11x минус 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­жим на 10, при­ве­дем по­доб­ные сла­га­е­мые и раз­ло­жим на мно­жи­те­ли:

дробь: чис­ли­тель: 11x минус 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но 5x в квад­ра­те минус 22x плюс 8 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 0,4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0.

Про­из­ве­де­ние двух со­мно­жи­те­лей будет мень­ше нуля, если со­мно­жи­те­ли имеют раз­ный знак (см. рис.). Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

0,4 мень­ше или равно x\leqslant4.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0,4; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но вы­пол­не­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 314574: 314582 314588 314595 Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дроб­но-ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства. Их си­сте­мы и со­во­куп­но­сти
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025