Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 314574

Решите неравенство  дробь, числитель — 11x минус 4, знаменатель — 5 больше или равно дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 2 .

Спрятать решение

Решение.

Умножим на 10, приведём подобные слагаемые и разложим на множители:

 дробь, числитель — 11x минус 4, знаменатель — 5 больше или равно дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно 5x в степени 2 минус 22x плюс 8 меньше или равно 0 равносильно 5(x минус 0,4)(x минус 4) меньше или равно 0.

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

0,4 меньше или равно x\le4.

Ответ: [0,4; 4].

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 314574: 314582 314588 314595 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ