Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 314582

Решите неравенство  дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 2 больше дробь, числитель — 11x минус 4, знаменатель — 5 .

Спрятать решение

Решение.

Умножим на 10 и решим неравенство:

 дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 2 больше дробь, числитель — 11x минус 4, знаменатель — 5 равносильно 5x в степени 2 минус 22x плюс 8 больше 0 равносильно 5(x минус 0,4)(x минус 4) больше 0.

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак.

Таким образом, получится:

 совокупность выражений x меньше 0,4,x больше 4. конец совокупности

Ответ: ( минус принадлежит fty;0,4) \cup левая круглая скобка 4; плюс принадлежит fty правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 314574: 314582 314588 314595 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ