РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 314582 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби больше дробь: числитель: 11x минус 4, знаменатель: 5 конец дроби .$

Решение. Умножим на 10 и решим неравенство:

$дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби больше дробь: числитель: 11x минус 4, знаменатель: 5 конец дроби равносильно 5x в квадрате минус 22x плюс 8 больше 0 равносильно 5 левая круглая скобка x минус 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка больше 0.$

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак.

Таким образом, получится:

$совокупность выражений x меньше 0,4,x больше 4. конец совокупности$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;0,4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

314582

$левая круглая скобка минус бесконечность ;0,4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Источник: Банк заданий ФИПИ

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	314582	$левая круглая скобка минус бесконечность ;0,4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$