Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 314595
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 8x минус 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­жим на 15, при­ве­дем по­доб­ные сла­га­е­мые и раз­ло­жим на мно­жи­те­ли:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 8x минус 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но 5x в квад­ра­те минус 24x плюс 27 боль­ше 0 рав­но­силь­но 5 левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

Про­из­ве­де­ние двух со­мно­жи­те­лей будет мень­ше нуля, если со­мно­жи­те­ли имеют раз­ный знак (см. рис.). Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,x боль­ше 3. конец со­во­куп­но­сти

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но вы­пол­не­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 314574: 314582 314588 314595 Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Андрей Анатольевич 10.10.2016 19:57

Вме­сто 9/5 лучше за­пи­сать 1,8. Рис­ко­вать не стоит - фор­маль­но могут не за­честь.

Сергей Никифоров

Здрав­ствуй­те! Ответ вер­ный. За­честь обя­за­ны.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025