Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 314595

Решите неравенство  дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 3 больше дробь, числитель — 8x минус 9, знаменатель — 5 .

Спрятать решение

Решение.

Умножим на 15, приведём подобные слагаемые и разложим на множители:

 дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — 3 больше дробь, числитель — 8x минус 9, знаменатель — 5 равносильно 5x в степени 2 минус 24x плюс 27 больше 0 равносильно 5 левая круглая скобка x минус дробь, числитель — 9, знаменатель — 5 правая круглая скобка умножить на (x минус 3) больше 0.

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

 совокупность выражений x меньше дробь, числитель — 9, знаменатель — 5 ,x больше 3. конец совокупности

Ответ:  левая круглая скобка минус принадлежит fty; дробь, числитель — 9, знаменатель — 5 правая круглая скобка \cup (3; принадлежит fty).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 314574: 314582 314588 314595 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·
Андрей Анатольевич 10.10.2016 19:57

Вместо 9/5 лучше записать 1,8. Рисковать не стоит - формально могут не зачесть.

Сергей Никифоров

Здравствуйте! Ответ верный. Зачесть обязаны.