OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 311909 Добавить в вариант

Арифметическая прогрессия задана условиями: $a_1= минус 3,1,$ $a_n плюс 1 = a_n плюс 0,9.$ Найдите сумму первых 19 ее членов.

Спрятать решение

Решение.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии дается формулой

$S_n = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби n.$

По условию, $a_1= минус 3,1,$ $d=0,9,$ откуда получаем

$S_19 = дробь: числитель: 2 умножить на левая круглая скобка минус 3,1 правая круглая скобка плюс 18 умножить на 0,9, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 19= дробь: числитель: минус 6,2 плюс 16,2, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 19 =5 умножить на 19 = 95.$

Ответ: 95.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Спрятать решение · Помощь