Каталог заданий.
Окружности
Пройти тестирование по этим заданиямОкружности
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 24 № 311650
В треугольнике 
угол 
равен 72°, угол 
равен 63°, 
. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
треугольника 
= 180° − 
− 
= 45°. 
.Источник: ГИА-2013. Математика. Пробные варианты от ФИПИ (1 вар.)
2
Задание 24 № 340853
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 15, AC = 25.
откуда 
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 вариант МА90201.
3
Задание 24 № 340879
Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°.
Аналогично получаем, что 
и 
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 вариант МА90202.
4
Задание 24 № 339492
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
вписан в окружность, сумма противоположных углов равна 180°, следовательно, 
Углы 
и 
— смежные, следовательно, 
Из приведённых равенств, получаем, что 
Рассмотрим треугольники 
угол 
— общий, углы 
равны, следовательно, треугольники подобны, откуда 
Используя равенство 
найдём 
Пройти тестирование по этим заданиям
