Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 448904
i

Углы B и C тре­уголь­ни­ка ABC равны со­от­вет­ствен­но 67° и 83°. Най­ди­те BC, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, равен 16.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, по­это­му \angle A=180 гра­ду­сов минус 67 гра­ду­сов минус 83 гра­ду­сов=30 гра­ду­сов. По тео­ре­ме си­ну­сов:

2R= дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: синус C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: синус B конец дроби .

От­ку­да по­лу­ча­ем, что BC=2R умно­жить на синус A=2 умно­жить на 16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =16.

 

Ответ: 16.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, но даны не­пол­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025