Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле где l  — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле где   — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и

Длину окруж­но­сти  l можно вы­чис­лить по фор­му­ле где R  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если ее длина равна 78 м. (Счи­тать ).

Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а R  — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  если  а 

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те  если 

Из за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния вы­ра­зи­те массу m и най­ди­те ее ве­ли­чи­ну (в ки­ло­грам­мах), если и гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная

Пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джо­у­лях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где m  — масса тела (в ки­ло­грам­мах), υ — его ско­рость (в м/с), h  — вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в мет­рах), а g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с²). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те h (в мет­рах), если а

За 20 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 7 ки­ло­мет­ров. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за t минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние.

Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде где F  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах), и   — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах), k  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м²/Кл² ), а r  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да (в ку­ло­нах), если Н·м²/Кл², Кл, м, а Н.

Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде где F  — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах), и   — массы тел (в ки­ло­грам­мах), r  — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс (в мет­рах), а   — гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная, рав­ная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те массу тела (в ки­ло­грам­мах), если Н, кг, а м.

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­бли­жен­но под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s  =  nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние про­шел че­ло­век, если l  =  80 см, n  =  1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Закон Джо­у­ля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q  =  I²Rt, где Q  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t  — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те время t (в се­кун­дах), если Q  =  2187 Дж, I  =  9 A, R  =  3 Ом.

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV  =  νRT, где P  — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V  — объем (в м³), ν  — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T  — тем­пе­ра­ту­ра (в кель­ви­нах), а R  — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру T (в кель­ви­нах), если ν  =  68,2 моль, P  =  37 782,8 Па, V  =  6 м³.

Рас­сто­я­ние s (в мет­рах) до места удара мол­нии можно при­бли­жен­но вы­чис­лить по фор­му­ле s  =  330t, где t  — ко­ли­че­ство се­кунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся на­блю­да­тель, если t  =  10 с. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах, округ­лив его до целых.