OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 472406 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно x.$

Решение.

Последовательно получаем:

$дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно x равносильно дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби минус x меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус x в квадрате плюс 3x, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 3x, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0.$ $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно x равносильно дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби минус x меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус x в квадрате плюс 3x, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 3x, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0.$

Решим полученное неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.).

Ответ: $левая квадратная скобка 0; 3 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 0; 3 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 472406: 472407 472408 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 20 № 472407 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно x.$

Решение.

Последовательно получаем:

$дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно x равносильно дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби минус x меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус x в квадрате плюс 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0.$ $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно x равносильно дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби минус x меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус x в квадрате плюс 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ: $левая квадратная скобка 0; 2 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 0; 2 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 472406: 472407 472408 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 20 № 472408 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно x.$

Решение.

Последовательно получаем:

$дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно x равносильно дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби минус x меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус x в квадрате плюс 7x, знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 7x, знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно 0.$ $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно x равносильно дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби минус x меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус x в квадрате плюс 7x, знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 7x, знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ: $левая квадратная скобка 0; 7 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 0; 7 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 472406: 472407 472408 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе