OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 472395 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 7x плюс 10 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решение.

Разложим на множители:

$левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 7x плюс 10 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 0.$ $левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 7x плюс 10 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 0.$ $левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 7x плюс 10 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.). Число $x = 5$   — корень кратности 2, поэтому в этой точке знак выражения не меняется.

Ответ: $левая квадратная скобка минус 3; 2 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 5 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 472395: 472396 472397 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 20 № 472396 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 42 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 12 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решение.

Разложим на множители:

$левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 42 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 12 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.).

Ответ: $левая квадратная скобка минус 7; минус 4 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; 6 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 472395: 472396 472397 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 20 № 472397 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 9x плюс 14 правая круглая скобка больше или равно 0.$

Решение.

Разложим на множители:

$левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 9x плюс 14 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка больше или равно 0.$ $левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 9x плюс 14 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка больше или равно 0.$ $левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 9x плюс 14 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка больше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.). Число $x = 2$   — корень кратности 2, поэтому в этой точке знак выражения не меняется.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 2 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 472395: 472396 472397 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе