Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 24 № 348892
i

Сто­ро­на CD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны BC. Точка N — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. До­ка­жи­те, что BN — бис­сек­три­са угла ABC.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

2
Тип 24 № 355303
i

Сто­ро­на AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны CD. Точка M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AD. До­ка­жи­те, что CM  — бис­сек­три­са угла BCD.


3
Тип 24 № 355428
i

Сто­ро­на AB па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны BC. Точка L  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. До­ка­жи­те, что CL  — бис­сек­три­са угла BCD.


4
Тип 24 № 348375
i

Сто­ро­на BC  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны CD .
Точка K  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны BC . До­ка­жи­те, что DK  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла ADC .


5
Тип 24 № 348401
i

Сто­ро­на AD  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны AB .
Точка M  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны AD . До­ка­жи­те, что BM  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла ABC .


6
Тип 24 № 350210
i

Сто­ро­на AB  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны AD .
Точка L  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны AB . До­ка­жи­те, что DL  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла ADC .


7
Тип 24 № 352028
i

Сто­ро­на AB  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны BC .
Точка L  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны AB . До­ка­жи­те, что CL  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла BCD .


8
Тип 24 № 352857
i

Сто­ро­на AD  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны CD .
Точка M  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны AD . До­ка­жи­те, что CM  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла BCD .


9
Тип 24 № 352888
i

Сто­ро­на BC  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны AB .
Точка K  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны BC . До­ка­жи­те, что AK  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла BAD .


10
Тип 24 № 400951
i

Сто­ро­на AD  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны AB .
Точка M  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны AD . До­ка­жи­те, что BM  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла ABC .


11
Тип 24 № 401330
i

Сто­ро­на CD  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны BC .
Точка N  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны CD . До­ка­жи­те, что BN  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла ABC .


12
Тип 24 № 402248
i

Сто­ро­на AB  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны AD .
Точка L  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны AB . До­ка­жи­те, что DL  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла ADC .


13
Тип 24 № 403395
i

Сто­ро­на AB  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны BC .
Точка L  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны AB . До­ка­жи­те, что CL  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла BCD .


14
Тип 24 № 403900
i

Сто­ро­на AD  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны CD .
Точка M  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны AD . До­ка­жи­те, что CM  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла BCD .


15
Тип 24 № 403922
i

Сто­ро­на BC  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны AB .
Точка K  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны BC . До­ка­жи­те, что AK  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла BAD .


16
Тип 24 № 404294
i

Сто­ро­на CD  па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD  вдвое боль­ше сто­ро­ны AD .
Точка N  \hbox минус минус минус  се­ре­ди­на сто­ро­ны CD . До­ка­жи­те, что AN  \hbox минус минус минус  бис­сек­три­са
угла BAD .