Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Варианты заданий
1.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  84, AC  =  98, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

2.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC на его ме­ди­а­не BM от­ме­че­на точка K так, что BK : KM = 7 : 3 . Пря­мая AK пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка BKP к пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка KPCM.

3.  
i

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке NPQM диа­го­наль NQ яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла PNM и пе­ре­се­ка­ет­ся с диа­го­на­лью PM в точке S. Най­ди­те NS, если из­вест­но, что около че­ты­рех­уголь­ни­ка NPQM можно опи­сать окруж­ность, PQ  =  14, SQ = 4 .

4.  
i

Из вер­ши­ны пря­мо­го угла C тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­де­на вы­со­та CP. Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник BCP, равен 96, тан­генс угла BAC равен дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: конец дроби 15. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.

5.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  36, AC  =  48, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

6.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  15, AC  =  25, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

7.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  18, AC  =  36, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

8.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  36, AC  =  54, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

9.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  60, AC  =  80, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

10.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  14, AC  =  98, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

11.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  28, AC  =  56, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  8, AC  =  64, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

13.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  30, AC  =  100, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

14.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=32 , AC=64 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=48 , AC=72 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

16.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=36 , AC=48 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

17.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=9 , AC=27 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

18.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=40 , AC=64 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

19.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=70 , AC=100 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

20.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=20 , AC=40 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

21.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=30 , AC=50 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

22.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=72 , AC=81 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

23.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=30 , AC=100 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

24.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=16 , AC=64 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

25.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=12 , AC=72 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

26.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  40, AC  =  64, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

27.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  30, AC  =  100, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

28.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  12, AC  =  72, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.

29.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=40 , AC=64 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

30.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=18 , AC=36 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

31.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=36 , AC=54 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

32.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=60 , AC=80 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

33.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=14 , AC=98 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

34.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=30 , AC=100 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

35.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=28 , AC=56 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .

36.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC  из­вест­ны длины сто­рон AB=12 , AC=72 , точка O  \hbox минус минус минус  центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC . Пря­мая BD , пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC  в точке D .
Най­ди­те CD .