Пусть про­дол­же­ние от­рез­ка BD за точку D пе­ре­се­ка­ет опи­сан­ную окруж­ность тре­уголь­ни­ка ABC в точке P (см. рис.). Тогда хорда BP пер­пен­ди­ку­ляр­на диа­мет­ру AA₁ этой окруж­но­сти. Зна­чит, точка A  — се­ре­ди­на дуги BP , не со­дер­жа­щей вер­ши­ну C. От­сю­да сле­ду­ет, что ∠ABD = ∠ABP = ∠ACB (как впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на рав­ные дуги). По­это­му тре­уголь­ни­ки ABD и ACB по­доб­ны по двум углам (угол A общий).

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 21.