Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол, образованный хордой и касательной равен половине дуги, которую он заключает, поэтому величина дуги MK равна 2 · 83° = 166°. Угол MOK — центральный, поэтому он равен величине дуги, на которую опирается. Значит, угол MOK равен 166°. В треугольнике OMK стороны OK и OM равны как радиусы окружности, поэтому треугольник OMK — равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠OKM = ∠OMK = (180° − ∠KOM)/2 = (180° − 166°)/2 = 7°.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 60°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол, образованный хордой и касательной равен половине дуги, которую он заключает, поэтому величина дуги MK равна 2 · 60° = 120°. Угол KOM — центральный, поэтому он равен величине дуги, на которую опирается. Значит, угол KOM равен 120°. В треугольнике OMK стороны OK и OM равны как радиусы окружности, поэтому треугольник OMK — равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠OKM = ∠OMK = (180° − ∠KOM)/2 = (180° − 120°)/2 = 30°.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол, образованный хордой и касательной равен половине дуги, которую он заключает, поэтому величина дуги MK равна 2 · 40° = 80°. Угол KOM — центральный, поэтому он равен величине дуги, на которую опирается. Значит, угол KOM равен 80°.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол, образованный хордой и касательной равен половине дуги, которую он заключает, поэтому величина дуги MK равна 2 · 75° = 150°. Угол MOK — центральный, поэтому он равен величине дуги, на которую опирается. Значит, угол MOK равен 150°. В треугольнике OMK стороны OK и OM равны как радиусы окружности, поэтому треугольник OMK — равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠OKM = ∠OMK = (180° − ∠KOM)/2 = (180° − 150°)/2 = 15°.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 32°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол, образованный хордой и касательной равен половине дуги, которую он заключает, поэтому величина дуги MK равна 2 · 32° = 64°. Угол MOK — центральный, поэтому он равен величине дуги, на которую опирается. Значит, угол MOK равен 64°. В треугольнике OMK стороны OK и OM равны как радиусы окружности, поэтому треугольник OMK — равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠OKM = ∠OMK = (180° − ∠KOM)/2 = (180° − 64°)/2 = 58°.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 18°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол, образованный хордой и касательной равен половине дуги, которую он заключает, поэтому величина дуги MK равна 2 · 18° = 36°. Угол MOK — центральный, поэтому он равен величине дуги, на которую опирается. Значит, угол MOK равен 36°. В треугольнике OMK стороны OK и OM равны как радиусы окружности, поэтому треугольник OMK — равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠OKM = ∠OMK = (180° − ∠KOM)/2 = (180° − 36°)/2 = 72°.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный . Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 62°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 79°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 53°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 4°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 25°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 56°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 57°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 37°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 71°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 69°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 19°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.