Угол, об­ра­зо­ван­ный хор­дой и ка­са­тель­ной равен по­ло­ви­не дуги, ко­то­рую он за­клю­ча­ет, по­это­му ве­ли­чи­на дуги MK равна 2 · 75°  =  150°. Угол MOK  — цен­траль­ный, по­это­му он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся. Зна­чит, угол MOK равен 150°. В тре­уголь­ни­ке OMK сто­ро­ны OK и OM равны как ра­ди­у­сы окруж­но­сти, по­это­му тре­уголь­ник OMK  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, углы при ос­но­ва­нии равны. Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, по­это­му ∠OKM = ∠OMK  =  (180° − ∠KOM)/2  =  (180° − 150°)/2  =  15°.

Ответ: 15.