Из­вест­но, что около че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность и что про­дол­же­ния сто­рон AB и CD че­ты­рех­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки MBC и MDA по­доб­ны.

Из­вест­но, что около че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность и что про­дол­же­ния сто­рон AD и BC че­ты­рех­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки KAB и KCD по­доб­ны.

Из­вест­но, что около че­ты­рех­уголь­ни­ка  можно опи­сать окруж­ность
и что про­дол­же­ния сто­рон  и  че­ты­рех­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся
в точке До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки  и  по­доб­ны.