Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 25 № 333027
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 16 и 48, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.


2
Тип 25 № 333106
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 33 и 39, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.


3
Тип 25 № 340378
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 31 и 32, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.


4
Тип 25 № 353476
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 36 и 45, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.


5
Тип 25 № 348422
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 39 и 42, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


6
Тип 25 № 348971
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 32 и 48, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


7
Тип 25 № 349080
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 36 и 39, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


8
Тип 25 № 349646
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 15 и 24, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


9
Тип 25 № 349693
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 7 и 14, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


10
Тип 25 № 349724
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 22 и 33, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


11
Тип 25 № 350221
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 15 и 17, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


12
Тип 25 № 350584
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 6 и 24, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


13
Тип 25 № 350969
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 27 и 33, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


14
Тип 25 № 351601
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 36 и 48, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


15
Тип 25 № 351820
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 12 и 13, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


16
Тип 25 № 351836
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 40 и 42, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


17
Тип 25 № 351844
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 16 и 20, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


18
Тип 25 № 352093
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 45 и 46, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


19
Тип 25 № 352465
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 24 и 27, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


20
Тип 25 № 352472
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 38 и 46, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


21
Тип 25 № 352614
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 8 и 9, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .


22
Тип 25 № 353444
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 14 и 16, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .