Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Варианты заданий
1.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 16 и 48, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.

2.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 33 и 39, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.

3.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 31 и 32, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.

4.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 36 и 45, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.

5.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 39 и 42, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

6.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 32 и 48, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

7.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 36 и 39, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

8.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 15 и 24, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

9.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 7 и 14, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

10.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 22 и 33, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

11.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 15 и 17, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

12.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 6 и 24, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

13.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 27 и 33, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

14.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 36 и 48, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

15.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 12 и 13, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

16.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 40 и 42, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

17.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 16 и 20, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

18.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 45 и 46, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

19.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 24 и 27, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

20.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 38 и 46, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

21.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 8 и 9, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .

22.  
i

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K  окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 14 и 16, ка­са­ют­ся сто­рон угла с вер­ши­ной A . Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K , пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B  и C . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC .