В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны Найдите площадь прямоугольника, деленную на
Решение.
Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, поэтому СD = 5. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:
Ответ: 25.
Примечание:
Вторую сторону можно было найти из определения синуса.
В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, деленную на
Решение.
Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому одна из сторон прямоугольника равна 5. По теореме Пифагора найдем вторую строну: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, имеем:
В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60°, длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника, деленную на
Решение.
Найдем вторую сторону по теореме Пифагора:
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Ответ: 25.
Примечание:
Вторую сторону можно было найти из определения синуса.
В прямоугольнике диагональ равна 92, а угол между ней и одной из сторон равен длина этой стороны равна 46. Найдите площадь прямоугольника.
В прямоугольнике диагональ равна 4, а угол между ней и одной из сторон равен длина этой стороны равна 2. Найдите площадь прямоугольника.