Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 169867
i

В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, а угол между ней и одной из сто­рон равен 30°. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, де­лен­ную на ко­рень из 3 .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка делит его на два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка. Катет пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, ле­жа­щий на­про­тив угла в 30°, равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы. По­это­му одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна 5. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем вто­рую стро­ну: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 25 конец ар­гу­мен­та =5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его смеж­ных сто­рон, имеем:

S=5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 5=25 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: 25.

 

----------

В от­кры­том банке ир­ра­ци­о­наль­ный ответ.


Аналоги к заданию № 169898: 169867 169899 195203 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025