Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Плит­ка для пола раз­ме­ром 40 см на 40 см про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 12 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­бит­ся, чтобы вы­ло­жить пол сан­уз­ла?

Най­ди­те пло­щадь сан­уз­ла. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

На сколь­ко про­цен­тов пло­щадь кухни боль­ше пло­ща­ди кла­до­вой?

В квар­ти­ре пла­ни­ру­ет­ся уста­но­вить сти­раль­ную ма­ши­ну. Ха­рак­те­ри­сти­ки сти­раль­ных машин, усло­вия под­клю­че­ния и до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Пла­ни­ру­ет­ся ку­пить сти­раль­ную ма­ши­ну с вер­ти­каль­ной за­груз­кой, не пре­вос­хо­дя­щую 85 см по вы­со­те.

Сколь­ко руб­лей будет сто­ить наи­бо­лее де­ше­вый под­хо­дя­щий ва­ри­ант вме­сте с под­клю­че­ни­ем и до­став­кой?

Вы­чис­ли­те: 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b по­ло­жи­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  a − b

2)  a − c

3)  c − b

4)  ни одна из них

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Из каж­дых 1000 элек­три­че­ских лам­по­чек 5 бра­ко­ван­ных. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность ку­пить ис­прав­ную лам­поч­ку?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, h  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  а вы­со­та h  равна 14 м.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  (− ∞; +∞)

2)  (− ∞; −6)∪(6; +∞)

3)  (− 6; 6)

4)  нет ре­ше­ний

Поезд начал дви­же­ние от стан­ции. За первую се­кун­ду со­став сдви­нул­ся на 0,2 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­хо­дил на 0,4 м боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров со­став про­шел за пер­вые 10 се­кунд дви­же­ния?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 18, = 3. Най­ди­те BC.

В окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OAB равен 70°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OCD.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC угол D равен 74°. Диа­го­наль AC об­ра­зу­ет со сто­ро­ной AB угол 21°. Сколь­ко гра­ду­сов со­став­ля­ет угол между этой диа­го­на­лью и мень­шим ос­но­ва­ни­ем тра­пе­ции?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его сред­ней линии, па­рал­лель­ной сто­ро­не AC.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Точка ка­са­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

2)  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 120 км. Город С на­хо­дит­ся между го­ро­да­ми А и В. Из го­ро­да А в город В вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 36 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 75 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де С и по­вер­нул об­рат­но. Когда он про­ехал по­ло­ви­ну пути из C в А, ав­то­мо­биль при­был в В. Най­ди­те рас­сто­я­ние от А до С.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям MP и NK тра­пе­ции MNKP, про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые сто­ро­ны MN и KP в точ­ках и со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка AB, если см, см.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны вы­со­ты и До­ка­жи­те, что углы и равны.

В тра­пе­ции ABCD бо­ко­вая сто­ро­на AB пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию BC. Окруж­ность про­хо­дит через точки C и D и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке E. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки E до пря­мой CD, если AD  =  14, BC  =  12.